摘要:空间角是立体几何中一个重要概念，它是空间图形的一个突出的量化指标，是空间图形位置关系的具体体现。解决立体几何问题的关键在于“三定”：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而定量则是定位、定性的深化。在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，故对二面角的平面角的定位是关键。
关键词:平面角；定性分析；定位作图；定量计算;点;垂线段;垂平面Positioning Analysis on the dihedral angle of
二面角的平面角的特征
        α、β是由 出发的两个半平面,O是l上任意一点，OC α，且OC⊥l；CD  β，且OD⊥l。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α-l-β的平面角。
        它有如下列特征：
        （１）过棱上任意一点，其平面角是唯一的；   
        （２） 其平面角所在平面与其两个半平面均垂直；
        另外，若在OC上任取上一点A，作AB⊥OD于B,则由特征（２）知AB⊥β.通过l、OA、OB、AB，之间的关系，便得到另一特征；
        （３）：体现出三垂线定理（或逆定理）的环境背景。
        2二面角的平面角的特征剖析
        由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成，所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线（面）”的问题。
        特征（１）表明：其平面角的定位可先在棱上取一“点”，但这点必须与问题背景相互沟通，给计算提供方便。
        特征（２）指出：如果二面角α-l-β的棱l垂直某一平面γ与 α、β的交线，则交线所成的角即为α-l-β的平面角，：
        由此可见，二面角的平面角的定位可以考虑找“垂平面”。
        特征（３）显示：如果二面角α-l-β的两个半平面之一，存在垂线段AB，由Ｂ作OB⊥l于Ｏ，连OA，由三垂线定理可知OA⊥l；或由Ａ作OA⊥l于Ｏ，连OB。由三垂线逆定理可知OB⊥l。此时，∠AOB即为二面角α-l-β的平面角。
        由此可见，二面角的平面角的定位可以找“垂线段”．
        以上三个特征提供的思路在解决具体问题时各具特色，其目标是分别找“点”、“垂面”、“垂线段”。事实上，我们只要找到其中一个，另两个就接踵而至．掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象力非常重要。
        3二面角的平面角的定位分析
        ［例1］：已知Ｅ是矩形ABCD边CD的中点，且，CD=２，BC=１，现沿AE将△DAE折起至△D′AE，使得D′到B、C两点的距离相等，求二面角D′-BC-A的大小。
         解析：取AE中点P，BC中点Q．则可得PQ⊥BC，又由D′B= D′C，得D′Q⊥BC，
        ∴∠D′QP是二面角D′-BC-A的平面角。
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